x ની કઈ કિંમત માટે sin (cot^{-1} (1 + x)) = c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$ આપેલ છે.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$ આપેલ છે.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an 	heta$.તેથી,$\cos(	an^{-1} x) = \cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.હવે,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $\cot^{-1} (1 + x) = \phi$,તો $1 + x = \cot \phi$.તેથી,$\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \sin \phi = \frac{1}{\csc \phi} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 \phi}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા:$\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$$(1 + x)^2 = x^2$$1 + 2x + x^2 = x^2$$1 + 2x = 0$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું કૂટ ધાન્ય (pseudocereal) છે?

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ કેપેસિટર $C$ ની કોઈપણ પ્લેટ પરના વિદ્યુતભારનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module